如何 Math Academy 助我走出绝望之谷
Mike's Blog
如何 Math Academy 助我走出绝望之谷
_ 2025年2月28日 _ 当学习一项新技能，例如开车、运动或学术科目时，一个人的自信心和能力水平在学习过程的不同阶段存在一种独特的关系。对此关系的一种流行的描述是邓宁-克鲁格效应 (Dunning-Kruger effect)。
邓宁-克鲁格效应是一种认知偏差，它会导致你或我过早地高估自己的能力。
邓宁-克鲁格效应分为五个阶段：
- 一无所知
- 愚昧之山 (Mount Stupid)
- 绝望之谷 (The Valley of Despair)
- 启蒙之坡 (Slope of Enlightenment)
- 可持续发展高原 (Plateau of Sustainability)。
阶段一：一无所知
在这个阶段的开始，你对学习领域或技能没有任何预备知识。当你开始学习时，最初的进展似乎很快很顺利。在构建基础知识和体验早期成功时，你对自己的能力越来越有信心。 小时候，我对数字越来越好奇，这使得数学成为我在学校里最容易跟上的科目。我对自己解决数学问题的能力非常有信心，感觉很棒。
我最早对数学的热爱记忆来自一年级的课堂游戏。全班分成两组，每组站在房间的对面。然后我们形成了两条线，在中心面对面，我们的老师站在那里，手里拿着一叠抽认卡。
她会叫出每行最前面的两个学生，然后读出一个数学问题。第一个正确回答的学生会移动到队伍的后面，而另一个学生则坐下，被淘汰。这种情况一直持续到只剩下两名学生，他们的最终对决的获胜者被加冕为班级冠军。
我第一次玩这个游戏就赢了——然后是第二次、第三次和第四次。在仅仅六岁的时候，我对数学感到非常兴奋，并很快爱上了这门科目。它既有趣又容易！
阶段二：愚昧之山
当你越来越接近这个阶段的顶峰时，你对自身能力的信心会变成傲慢，认为自己知道的比实际多得多。此时，许多人认为他们在学习过程中不会遇到任何未来的困难。
当时我没有意识到，但在13岁之前，我发现自己艰难地爬上了愚昧之山，到了16岁，经历了挫折和严酷的教训，我想我设法到达了顶峰。
在登上这座山之前，在我的早期上学期间，数学一直感觉有趣而容易。从在课堂数学比赛中占据主导地位，在小学取得一贯的好成绩，到在州标准化考试中获得第 96 百分位数的成绩，并在初中时有资格参加代数课程——数学很容易。我几乎觉得我不需要那么努力，随着时间的推移，我开始稳步地产生一种过度自信感，如果不是完全的傲慢。
由于我几乎毫不费力地学习数学概念，我开始变得自满。我停止仔细检查我在作业、测验和考试中的所有答案。但我总能反弹并以高分完成，因为我付出了最大的努力来练习考试题。事后看来，所有这些都让我认为我在数学方面的天赋总是会超过我的坏习惯。
我的老师每次都会对我的父母说同样的话：“Mike 是班上最聪明的孩子之一，而且可能是最好的，但他因为说得太多而分散了自己的注意力，并且忘记仔细检查他的作业。”
阶段三：绝望之谷
这个阶段是现实的沉重打击。在你不断努力学习的过程中，你会遇到复杂性、例外情况和更深层次的困难。失败变得司空见惯，你会感到卡住或不知所措，因为你意识到自己有多么无知。信心急剧下降。
当我第一次上高中时，我的数学目标是高年级时学习微积分。我什至不知道我会用微积分做什么，但我只是想达到那个水平。我需要的最后一门课是微积分预科，我在高二时上的。
在这一年的早期，事情具有舒适的挑战性，并且我在第一季度没有任何问题地完成了。但是到了第二季度，三角学被引入，我苦苦挣扎。几何我已经不太明白了，三角学就更不明白了。到上半年结束时，我不确定我是否能够以 C 完成课程，因为我的期中考试得了 70 分。
第三季度的情况变得更糟。我的坏习惯放大了我未能弥补的学习差距，给我带来了损失。我甚至无法完成家庭作业，而不想把我的课本扔出卧室的窗外。我无法掌握它。在我的一生中，我第一次什么都听不懂。数字是我世界中的伙伴，数学是我们所说的语言。然而，我第一次遇到了我无法克服的障碍。
在我 17 岁生日那天，距离我高中三年级还有两个月的时候，我感到了向绝望之谷的急剧坠落。家庭作业以 65 到 75 分的成绩打击了我的自尊。数学测验也紧随其后，并以 C 和 D 的成绩狠狠地打击了我。我在期末考试之前的一场重大单元考试中不及格，这让我身心俱疲。
我在高中的数学梦想破灭了，因为我在学年最后一周的微积分预科期末考试中不及格，这意味着我无法在高年级时学习微积分。这令人沮丧。我一生中从未想过我在学校里最糟糕的表现会与数学有关，但这就是我高二的结局。
坠落是残酷的。
我开始对数学产生厌恶。我在高年级报名参加了一门统计学课程，主要是因为我不想选择替代课程，即环境科学。
在第一季度之后，我几乎没有付出任何努力来学习。由于这是我一天中的最后一节课，我经常漫不经心地听课，并且在没有太多专注的情况下练习题。
有一半的时间，我懒洋洋地完成了我的工作；另一半的时间，我与同学聊天，在我的手机上玩模拟器游戏，或小睡。我最终得到了一个 B——更多的是出于我老师的怜悯，而不是我自己的努力。我告诉自己我不再关心数学了。
阶段四：启蒙之坡
坚持是到达阶段 4 的关键，因为阶段的极端低谷会促使一些人放弃。从低谷向上攀登时，真正的能力得以发展，因为你拥有真实的经验和结构化的学习方法。随着这个阶段知识的加深，信心再次上升，这次是以稳定和现实的速度上升。
上大学将近两年后，我的顾问随机问我是否要选修微积分。我惊讶地抬起头看着我的手机。我的专业甚至不是数学。
当我问他为什么提出这个建议时，他说：“你看起来像一个擅长数字的人。”我轻笑了一下，说我会考虑一下。我离开了那次会议，想知道我为什么在高中放弃了。在接下来的六个月里，如果我再次尝试学习数学，我可能会做什么的想法不时地出现在我的脑海中。
我终于屈服了并旋转了馅饼 - 我想念我在解决数学问题时我的世界的感觉。
高中毕业两年后，我试图通过 YouTube 上的系列和教程，以及像 Khan Academy 这样的平台自学数学。目标是复习以前学过的概念，同时引入新的概念，但我一直遇到一个我无法突破的心理障碍。
在我重新启动与数学的联系的同时，我也提前一年完成了大学学业。这意味着花大量时间呆在家里找工作，并定期做数学题，以分散我对失业带来的令人沮丧的疲惫的注意力。
在我的母亲的建议下，我决定找一份教师的工作，并在 2019 年秋季，我与我的导师一起教七年级的学生数学。
当一名老师会带来很多包袱，但将数学概念分解给孩子们，并帮助他们克服学习新主题的挑战，感觉非常有意义。教学点燃了我心中很久没有感受到的火焰。课堂成为了我能够再次理解的世界，我的课程计划，我能够创造的语言，我的学生，激励我交付和激励的伙伴。我再次找到了我擅长的事情的感觉，这一次，我有了超越我的目标。作为一名老师，我多年来一直处于我的启蒙区，并且我真的很擅长它。
然而，这种舒适区最终演变成了内心的躁动。我意识到，除非我努力克服十年前经历的失败，否则我永远不会原谅自己。我决定再次尝试重新启动与数学的联系，并在 2024 年 7 月，我在 X 上滚动时偶然发现了 Math Academy。在阅读了一些人对该网站的狂热评价后，我决定注册。
什么是 Math Academy？
Math Academy 是一个在线学习平台，旨在以高效和结构化的方式教授数学。它使用一个由 AI 驱动的自适应学习系统，该系统可以根据你当前的技能水平自定义你的学习计划。
在你参加你选择的数学课程的诊断测试后，个性化的学习路径将被规划出来，向你展示已解锁的课程，并让你知道目前已完成课程的百分比。练习数学变得非常容易，你只需每天出现在屏幕前的 Math Academy 上，并处理已解锁的子主题，类似于一个人走进健身房，所有的运动器材都为你准备好，随时可以使用。
你不断受到挑战，但不会感到不知所措，而且这些课程旨在帮助学生在尽可能短的时间内学习，从而比传统的学校教学更快地达到掌握水平。
我震惊于我几乎每天都会花几个小时练习数学。尽管我以前的尝试让我付出了巨大的代价，但我还是开始了走出绝望之谷的攀登。一道题一道题，一节课一节课，我一步一个脚印地从低谷中走出来，不断面临着“如果我再次失败怎么办？”的想法。但是“如果你这次没有失败呢？”的想法促使我继续前进。
阶段五：可持续发展高原
在这第五个也是最后一个阶段，你在学习领域达到了专家级别的掌握水平，现在已经获得了高超的技能和真正的信心。人们理解学习永无止境，正因为如此，你有热情继续学习，知道增长将随着一致性和稳定性而继续。
我很自豪地说，从 2024 年 7 月至今，我已经完成了综合数学荣誉系列（I、II 和 III），目前完成了 63% 的数学基础 3。
我在高中数学课上学到的一切，以及更多我从未接触过的主题都在 IMH II 和 III 中教授。当我最终完成 III 时，我穿过了隧道的另一边。我终于有能力学习微积分了，并且我成功地超越了近 11 年前设定的先前峰值。
我每天仍然在数学基础 3 中遇到挑战，但这很正常。成年后学习数学与小时候完全不同。在高中时代受到挫折后，我在学习中更加耐心和有条理。我有一条通往我想要达到的成功的直接途径。
今天我知道我一直都有擅长数学的潜力，我只是不知道我缺少什么先决条件。我感谢 Math Academy 带来的这种启发以及我目前的技能和能力作为证据。
总会有不确定性的浪潮，但是以自信和赢得胜利的承诺拥抱不适最终总会得到回报。以不懈的好奇心和实践来对待学习，直到你理解并可以继续学习下一个主题。
当我继续攀登启蒙之坡时，我希望我的故事是你的标志，让你重新点燃你的热情，再试一次，继续尝试，永不停止学习。Math Academy 是我的标志——你的标志会是什么？
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