德州彩票的套利机会(Texas Lottery Arbitrage)
德州彩票存在套利机会,尽管购买所有彩票通常不划算。Lotto Texas 玩法是从1到54中选6个数字,匹配全部中头奖。由于中奖概率低,头奖经常累积。当头奖金额足够大时,购买所有可能的彩票组合可能带来正期望值。文章以2024年和2025年初的头奖累积情况为例,说明了这种现象。
我假设购买所有可能的彩票通常不是一个正期望值的游戏,但并非绝对。例如,以下是 Lotto Texas 的运作方式:
Pick 6 numbers from 1 to 54.
Match all 6 and you win the jackpot.
Match 5 and you win $2,000.
Match 4 and you win $50.
Match 3 and you win $2.
这意味着经常有几周都没有人中奖:有 2580 万个可能的获胜号码,但只售出 100 万张彩票,所以很可能没有人会中奖。例如,在 2024 年,举例来说,有 157 次开奖,只有两次头奖得主,分别赢得了 1750 万美元和 2900 万美元;到年底,头奖累积到了 5950 万美元。最终在 2025 年 2 月有人中奖,当时头奖已经增长到 8350 万美元。
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