实际上绘制一些不是椭圆的 Oval

Bruno Postle · Follow 4 分钟阅读 · 2017年2月10日 Listen 分享

在上篇文章中，我希望已经清楚地说明了为什么在制作真实物体时，你不想使用实际的 ellipse，由多个固定半径圆弧构造的曲线更有用，并且看起来完全一样。

因此，有一种传统的制图技术，用于绘制五心拱，它可以很好地模仿 ellipse，这是再次显示的图表： 这很好，但这解决的是一个老问题，即在绘图板上使用卡尺和圆规绘制 ellipse。 如今，我们没有这个问题，所有可以想象的 CAD 工具都可以让你轻松绘制 ellipses — 我们遇到的问题是如何将该 ellipse 转换为适合我们实际建筑目的的固定半径曲线 — 为此，更多的控制会很有用。

以下是我的技术，首先在 CAD 中绘制 ellipse，并绘制到所需的宽度和高度： 下一步是决定我们如何分割曲线，这是通过将一个圆分割成一个象限来完成的，在本例中，我将一个象限分割成一个 45 度段，一个 30 度段和一个 15 度段，最终的 ellipse 将由具有相同角度的段组成。当你在那里时，用直线弦连接径向线的末端，你应该得到类似这样的东西： 下一步是将这些弦复制到 ellipse 并尽可能地拟合它们，而无需更改角度，当然，长度会有所不同： 请注意，我说的是“尽可能地”，并非所有这些交点都可以精确地位于 ellipse 的曲线上。然后类似地，复制径向线，而不更改任何角度，这些为你提供了圆弧的中心： 就是这样，如果你使用这样的几何图形设置一个体育场或竞技场，那么看台之间的所有角度都将是 15 度的倍数，并且现场的每个人都会非常非常高兴（也许）。

当然，你不需要使用这些特定角度，这里是圆象限，分为九个相等的 10 度段： 这就是它们映射到 ellipse 上的样子： 这是一个十七心拱，如果你建造了这个，可能没有人能分辨出它实际上不是一个 ellipse： 只是为了完成这组，最简单的 ellipse 曲线是三心拱，在这里我将象限分为一个 60 度段和一个 30 度段： 这是弦和径向线映射到同一 ellipse 上的样子： 请注意，两条弦实际上并没有在 ellipse 的线上相交，你不能拥有一切。

结果是一个基本的三心拱。 如果你仔细观察，这显然不是一个 ellipse，但我仍然认为它看起来不错 — 在某些方面，它可能比五心拱更有用，因为你可以在侧面获得更多的头部空间： 三心拱真的很好，这个用大约 67/23 度的段分割，如果它对 Christopher Wren 来说足够好，那么它对你来说也足够好： 照片由 Lonpicman 拍摄Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported 许可 就是这样，该系列中可能还有另一篇文章展示如何将任何曲线分解为弧，对于尖拱、ogee、抛物线等，原理基本相同……