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通用横墨卡托 (UTM) 地理坐标系统 作者：Michael A. Neiger Marquette, Michigan © Copyright 2010 - 2022

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| 熟练掌握通用横墨卡托 (UTM) 坐标系统，即学会快速准确地计算地形方格图上特定位置的 UTM 坐标（以便输入到 GPS 设备中），或者在方格图上标绘从 GPS 设备导出的 UTM 坐标，是一项至关重要的野外技能。精通 UTM 坐标系统被认为是经验丰富的野外地形导航者取得的最高成就之一。 ---|---

_Top _UTM 坐标系统介绍

通用横墨卡托坐标系统（通常被称为 UTM）是一个国际定位参考系统，它以相对精确的二维方式描述地球的三维表面。

通用横墨卡托 (UTM) 和通用极坐标投影 (UPS) 坐标系统的全球覆盖范围。（图示：Michael A. Neiger）

UTM 坐标系统允许用户准确且明确地识别地球表面上位于北美洲北部边界（定义为北纬 84 度）和南极洲大陆南部边界（定义为南纬 80 度）之间的任何地理位置。

剩余的南北极地区域，即北纬 84 度以上和南纬 80 度以下的区域，由于 UTM 网格与经度子午线相比存在极大的投影变形，因此未包含在 UTM 坐标系统中。

相反，这两个极地区域由通用极坐标投影（UPS）坐标系统覆盖。

通用极坐标投影（UPS）坐标系统： 根据 UPS 坐标系统，北半球的极地区域从北纬 84 度延伸到位于北纬 0 度的北极。该区域被分成两半，西半球形成 Y 区，东半球形成 Z 区。

南半球的极地区域从南纬 80 度延伸到位于南纬 0 度的南极。该区域被分成两半，西半球形成 A 区，东半球形成 B 区。

为了给在 UTM 和 UPS 坐标系统边缘运行的用户提供一定程度的重叠，UPS 系统与 UTM 系统重叠了额外的 30 分纬度。

与 纬度/经度坐标系统（通常被称为 LAT/LON）不同，LAT/LON 是一个三维的、基于角度的球形坐标系统，依赖于度、分和秒的测量单位，而 UTM 坐标系统是一个二维的、基于平面的矩形坐标系统，依赖于米的测量单位。

UTM 坐标系统的网格由平行运行的垂直（东向）线和平行运行的水平（北向）线组成，每条线之间的间距正好是 1,000 米（1 公里或 klick），所有这些线组合在一起形成一个覆盖整个地图的 1,000 米的正方形网格。

UTM 网格的总体排列基于笛卡尔坐标系统，这是一个矩形的二维（平面）系统，其中横坐标 X（水平东西方向）轴被北向网格线取代，纵坐标 Y（垂直南北方向）轴被东向网格线取代。

此外，坐标是基于米的并且是正数，它们不包含负值。由于每个区域的 X-Y 原点，或零点，位于区域之外，因此原点被称为伪原点，并且坐标本身通常被称为伪坐标。

笛卡尔坐标系统由 René Descartes 于 1637 年开发。

Rene Descartes 1596-1650。（照片由法国巴黎卢浮宫提供）

René Descartes (1596-1650) 是一位著名的法国哲学家、数学家、科学家和作家。他的拉丁名字是 Renatus Cartesius。

笛卡尔被称为现代理性主义哲学之父，他的哲学后来被称为笛卡尔主义。他的成就包括通过代数和几何的融合发明了坐标或解析几何。

作为经院亚里士多德主义的反对者，笛卡尔致力于通过应用数学、逻辑推理和实验来解释人和宇宙。他以拉丁公理 cogito, ergo sum 而闻名，该公理翻译为“我思故我在”。

笛卡尔的作品包括

  • 《正确引导一个人的理性并探索科学真理的方法论》（1637；他最著名的作品），后来被称为《方法论》；
  • 《第一哲学沉思录》（1641；他的主要哲学著作）；
  • 和《哲学原理》（1644）。

_Top _为什么要使用 UTM 坐标系统？

虽然 LAT/LON 坐标系统是飞行员、水手以及其他使用不太详细的小比例地图进行远距离导航的人的首选，但经验丰富的野外旅行者、专业的搜救人员、精锐作战部队、专业的定向越野者以及其他使用高度详细的大比例地形方格图进行技术地形导航的人员几乎完全依赖于被称为通用横墨卡托（UTM）坐标系统（或者，如果是军方，则依赖于其近亲军事网格参考系统 [MGRS]）的地理空间平面坐标系统。

UTM 坐标系统已成为技术性野外作业中专家级地形导航员的实际标准坐标系统，原因有很多：

与通用横墨卡托 (UTM) 的东向网格线始终彼此平行不同，纬度/经度坐标系统的经度子午线在靠近极地区域时会不断变细。（图形由 Michael A. Neiger 改编自美国陆军的 Map Reading and Land Navigation 战地手册 [FM 3-25.26, rev. 20 July 2001, formerly FM 21-26]）

每个 UTM 网格都是完全正方形且大小完全相同的。 所有 UTM 坐标网格都是完全正方形且大小完全相同的——在整个网格系统中均为 1,000 米 x 1,000 米。 另一方面，基于角度的地理 LAT/LON 坐标网格是非对称的，并且在大小和形状上不断变化。 这是由于经度线——它们构成每个网格正方形的左右两侧——在离开赤道并会聚在一个或另一个极点时会相互弯曲。

例如，在北半球，一秒经度的宽度从赤道（北纬 0 度）的约 31 米变化到 UTM 网格的北部边界（北纬 84 度）的约 3 米，到北极（北纬 90 度）的零米。

因此，大多数经验丰富的野外地形导航员更喜欢在野外行进时使用直观且易于使用的 UTM 坐标系统，而不是缓慢而繁琐的 LAT/LON 坐标系统。

另一方面，LAT/LON 坐标系统依赖于度、分和秒的测量单位，它结合了角度系统及其繁琐的 60 单位。

因此，大多数经验丰富的野外地形导航员发现 UTM 的十进制系统及其十进制单位在野外行进时比 LAT/LON 的角度系统及其 60 单位更容易理解和使用。

另一方面，LAT/LON 坐标系统依赖于角度坐标，根据系统参数，这些角度坐标可以带有正值和负值，或者四个方向指示符中的两个：东或西，以及北或南。

因此，与 LAT/LON 系统坐标的潜在可变性相比，大多数经验丰富的野外地形导航员发现 UTM 系统坐标的一致性——没有负值，只有东和北方向指示符——在野外行进时不太容易出现换位错误。

为了达到仅限整数的 UTM 坐标的精度（一米），必须在 LAT/LON 坐标系统的秒指示符中添加两位小数，从而进一步复杂化了其角度数据的字段插值值，该数据基于 60 单位，而不是基于 10 单位的 UTM 的线性数据。为了达到亚米级的精度，专业的 GPS 设备会输出带有一位或多位小数的 UTM 坐标系统数据字符串。因此，大多数经验丰富的野外地形导航员发现线性 UTM 系统及其仅限整数的、基于米的坐标在野外行进时比角度 LAT/LON 系统及其基于度、分和秒的坐标更容易使用。

因此，与 LAT/LON 坐标数据字符串相比，大多数经验丰富的野外地形导航员发现 UTM 坐标系统数据字符串在野外行进时更容易缩短。

因此，与 LAT/LON 系统的经度子午线和平行纬度线相比，大多数经验丰富的野外地形导航员发现 UTM 系统的东向和北向线在野外行进时更容易用于确定距离或计算面积。

因此，与 LAT/LON 系统的经度子午线相比，大多数经验丰富的野外地形导航员发现 UTM 系统的东向网格线在野外行进时更容易用于使用基板罗盘计算和绘制方位角。

由于这些原因以及更多原因，UTM 坐标系统已成为美国和加拿大大多数现代、大比例地形方格图上覆盖的主要坐标网格。 并且它在野外行进时可以使用的便捷性、速度和准确性使 UTM 坐标系统成为经验丰富的野外地形导航员绝对的首选。

_Top _UTM 坐标系统历史

通用横墨卡托（UTM）投影和网格系统由美国陆军地图服务部于 1940 年代后期（可能为 1947 年）开发，此后不久被美国陆军以及北大西洋公约组织（NATO）部队采用，多年来一直被列为机密。

至今仍在使用的民用版本保留了 UTM 坐标系统名称，而军用版本则使用军事网格参考系统（MGRS）坐标系统名称。

UTM 网格系统是一个相对简单直观的平面矩形网格系统，该系统基于对 Johann Lambert 于 1772 年开发的椭圆横墨卡托地图投影的一种调整（有时在欧洲也称为 Gauss-Kruger 投影），其中包括中央子午线。

Johann Heinrich Lambert (1728-1777) 是一位著名的瑞士-德国物理学家、数学家、天文学家、哲学家和制图师，他于 1772 年开发了几个地图投影，其中包括被称为 Lambert 等面积圆柱投影或 Lambert 圆柱投影的圆柱等面积投影。

Johann Heinrich Lambert 1728-1777。（照片由德国西柏林 Achive fur Kunst und Geschichte 提供）

这位自学成才的天才出生于一个贫穷的裁缝的儿子，他因严格证明 e 和 pi 是无理数而闻名； 因其在颜色、光和热方面的工作（包括开发一种计算光吸收和强度的方法，称为亮度单位 Lambert，以及颜色锥的制定）； 开发了行星运动定理； 计算空气膨胀系数； 并发展了双曲函数的三角概念。

几项定律都以他的名字命名，包括 Lambert 余弦定律和 Lambert 吸收定律。 他生命的最后八年都在弗雷德里克大帝（普鲁士的弗雷德里克二世）的庇护下度过。

他的数十篇论文包括以下著名论文：

  • 《测光学》(1760),
  • 《关于世界结构建立的宇宙学信件》(1761),
  • 《新工具论》(1764),
  • 《平行线理论》(1766),
  • 《对数三角表的补充》(1770),
  • 《建筑学设备》(1771)
  • 《自由视角》(1774),
  • 《高温测量学》(1779),
  • 《德国学者信函》(1781-1784),
  • 和《数学运算》(1946)。

横墨卡托地图投影中的“横”来自这样一个事实，即地图条垂直运行，从一极到另一极，而不是水平运行，与标准墨卡托地图投影一样，与赤道平行。

墨卡托地图投影。（图形由美国地质调查局提供）

标准墨卡托地图投影（横墨卡托地图投影基于此）由 Gerardus Mercator 于 1569 年开发。

他革命性的地图使用墨卡托投影（以他的名字命名的技术）在二维纸张上表示地球的三维球形表面。

墨卡托投影使用圆柱投影方法，其中平行线和子午线都表示为直线。 这种投影的问题是，随着地图接近极点，会出现极端的变形，因为经度子午线不会在极点会聚，而是继续径直向北。 这一突破性的发现使航海家能够从地图上计算距离和方向。

Gerhardus Mercator (1512-1594)。（照片由伦敦格林威治国家海事博物馆提供）

Gerhardus Mercator (1512-1594)，或 Gerardus 或 Gerard（他的名字是 Gerhard 或 Gerard De Cremer [或 Kremer]，但他选择使用他的拉丁名字），是一位著名的佛兰德制图师、宫廷宇宙学家（地理学家）、书法家、数学家、有才华的科学仪器制造者、教授、雕刻师和测量员，他因于 1569 年使用他的墨卡托投影技术创建了第一张现代的 18 页世界地图——Nova et aucta orbis terrae descripto ad usum navigantium emendate accommodata (1569)——而闻名。

Mercator 是一个农民和鞋匠的儿子，他获得了比利时鲁汶鲁汶大学的硕士学位。 除了他的世界地图外，最具影响力的作品之一是 Atlas ，或 Cosmographical Meditations on the Structure of the World (1595)，这是第一张现代地图集（他为这项旨在解释世界创造以及展示其完整历史的工作而创造的术语）。

他还出版了许多其他著名的地图和图表，建造了天球仪和地球仪，创建了斜体字母的详细指南，并撰写了 On the Use of the Astronomical Ring, Chronologia (1569) 和 Tabulae Geographicae (1578-1584)。

横墨卡托地图投影。（图形由美国地质调查局提供）

在 UTM 坐标系统中使用的保形横向投影（制图师使用它以合理的精确度在类似平面的地图格式中描绘基于地球的球形地理数据，包括距离、方向、形状和面积）可以通过想象将圆柱体侧向旋转并将地球仪滑入其中来可视化，其中圆柱体的轴与地球仪的赤道平行并在同一平面上。

UTM 系统不是基于单个地图投影，而是基于 60 个投影。 地球的每个投影（由狭窄的、从南到北延伸的带或类似结婚戒指的条带组成，称为区域）允许以相对无变形的方式（在 2,500 米范围内精确到 1 米）进行描绘，这与使用原始赤道墨卡托投影（想象一下从汤罐上移除并展平标签）的地图不同，这些地图随着它们远离赤道而变得越来越变形。

下面_UTM 垂直网格区域部分_中讨论的 60 个垂直网格区域中的每一个都由围绕圆柱体的带表示，其中每个带旋转区域的中心子午线是带内唯一与底层地球仪保持接触的区域。

_Top _UTM 网格坐标数据字符串

UTM 网格坐标数据字符串的组成部分。（图形由 Michael A. Neiger 提供）

UTM 网格坐标数据字符串应始终以 Z-E-N 格式（区域-东向-北向）编写或传达； 也就是说，区域编号首先列出； 代表东向指示符的六位数字数据字符串排在第二位； 代表北向指示符的七位数字（赤道附近为六位数字）数据字符串排在第三位。

同样，许多协议会在区域编号和六位数字的东向指示符之间包含一个半球字母（或水平行）指示符。

应该注意的是，根据某些协议，将在六位数字的东向数据字符串中添加前导零，使其在数字方面与北向数据字符串匹配，尤其是在出于某些目的将两个坐标折叠在一起时。 这使得将单个数据字符串分成两半并显示单个东向和北向坐标变得非常容易。

_Top _UTM 垂直网格区域

UTM 坐标系统通过将其表面划分为 60 个等间距、垂直排列的平面（称为区域或世界区域），将地球的三维表面描绘为一个完全平坦的二维平面。

在右侧显示的 UTM 坐标数据字符串中，区域编号——16——由前两位数字表示。

通用横墨卡托 (UTM) 坐标系统的六十个网格区域（由上图中标记为 1 到 60 的垂直列表示）覆盖整个世界，除了南北极地区，这些区域由通用极坐标投影 (UPS) 坐标系统覆盖。 单击此处 或单击图形以查看 UTM 世界区域地图的高分辨率图像。（图形由 Jan Krymmel 通过 Wiki 提供）

在地球仪术语中被称为瓣，几乎从一极到另一极延伸的 UTM 子午区域的形状与橙子的分隔部分的外部表面（已被剥开并展平）非常相似。

世界区域 世界 UTM 区域。 从西向东依次编号为 1 到 60，这些区域的零点或起点（以及区域 1 和区域 60 之间的公共边界）是东经（或西经）180 度子午线。

第 180 条子午线（或国际日期变更线）位于太平洋，与经度零度子午线（或本初子午线）直接相对，本初子午线穿过伦敦英格兰的一个自治区格林威治，构成了区域 30 和区域 31 之间的公共边界。

换句话说，区域 1 包含西经 180 度（国际日期变更线）和西经 174 度之间的区域； 区域 2 包含西经 174 度和西经 168 度之间的区域； 依此类推，直到区域 60，它包含东经 174 度和东经 180 度（国际日期变更线）之间的区域。

通用横墨卡托 (UTM) 坐标系统的区域 10 到 19 覆盖了美国本土。 密歇根州由区域 15 到 17 覆盖。（图形由 Michael A. Neiger 改编自美国地质调查局 [USGS] 提供的基础图像）

美国 UTM 区域。 美国本土——48 个毗连州——位于西经 66 度和西经 126 度之间（经度 60 度），由 10 个 UTM 区域覆盖，从西海岸的区域 10 开始，覆盖北加利福尼亚州、俄勒冈州和华盛顿州，到东海岸的区域 19 结束，覆盖缅因州和罗德岛州以及佛蒙特州、新罕布什尔州、马萨诸塞州、康涅狄格州和纽约州的部分地区。

密歇根 UTM 区域。 密歇根州位于西经 82 度和西经 91 度之间（经度 9 度），由 3 个区域覆盖，从上半岛最西侧的区域 15 开始，到该州最东侧的区域 17 结束。

一个典型的区域

通用横墨卡托 (UTM) 坐标系统中的区域 16。（图形由 Michael A. Neiger 提供）

区域宽度。 UTM 区域的宽度根据经度位置而变化。

在赤道（北纬 [或南纬] 0 度）——六度区域中最宽的点——一个区域跨越约 667,956 米（668 公里或 401 英里），东向坐标值的最小值和最大值分别为 166,022 米和 833978 米，不包括每侧 30 分钟的重叠。

区域重叠。 为了允许在靠近区域边界操作时相对无缝地使用 UTM 坐标系统，每个区域在其赤道上东部和西部边界子午线之外包括额外的 30 分钟（或约 55,702 米）的覆盖范围。

在北纬 84 度（UTM 坐标系统的北部边界），一个区域跨越约 70,020 米（70 公里或 42 英里）的经度。

在南纬 80 度（UTM 坐标系统的南部边界），一个区域跨越约 116,310 米（116 公里或 70 英里）的经度。

区域长度。 每个 UTM 区域覆盖南纬 80 度和北纬 84 度之间的区域，纬度跨度为 164 度。

沿其中心子午线，UTM 区域的长度约为 18,209,680 米。

每个区域在赤道（北纬 [或南纬] 0 度）一分为二——根据半球——这有效地创建了 120 个单独的 UTM 坐标区域。

由于每个 UTM 区域的南部和北部极地区域存在极大的变形，因此地球表面低于南纬 80 度和高于北纬 84 度的区域由通用极坐标投影（UPS）坐标系统覆盖。

区域子午线和平行线。 每个区域都有三个重要的经度子午线和一个重要的纬度平行线。

在经度上，每个 6 度宽的 UTM 区域被分成两半，由横向墨卡托投影线垂直平分，该线也被称为区域子午线、中心子午线或原点经度。 每个区域也在每一侧（西部和东部）以经度子午线或边界子午线为界。

测地线真实的区域子午线是区域内唯一以垂直方式切割赤道同时连接南北两极的东向网格线。 除了作为区域原点——用于校准其东向坐标——所有区域的 UTM 东向网格线都平行于这条至关重要的中心子午线排列。

特定区域中的所有其他子午线（或经度线）——区域子午线（或中心子午线）除外——都会从其真实形式略微变形到一定程度，因为该区域最初是地球表面切片的三维表示，已被展平为二维平面，以便可以将东向和北向线网格叠加在上面。

几何变形注意事项： 为了减少区域内的几何变形，区域子午线（中心子午线）的比例有意识地降低了 0.9996 的系数。 中心子午线的这种名义上的 0.0004% 的比例减小会在子午线以西和以东 180,000 米的点处创建零变形的平行线。

每个 UTM 区域还有一个中心平行线，它位于赤道上。 所有北向网格线都与赤道平行线平行排列。

作为 UTM 区域中唯一真正与子午线和纬度平行线对齐的东向和北向网格线，中心子午线和中心平行线将 UTM 坐标系统与地理纬度/经度坐标系统联系起来。

区域原点。 为了消除 UTM 坐标系统中对负数的需求以及由此产生的混淆，每个区域的从西向东（从左向右）的测量系统都使用一个伪原点，零点位于该区域西部边界子午线底部的外面。

这是通过任意为与区域中心子午线重合的东向网格线分配 500,000 米的值来实现的。 换句话说，在赤道，区域中最西端的东向线不带有零值，而是带有 166,022 米的值。 该区域的实际零点最终成为一条假想的线，该线位于该区域西部边界之外且位于其西部。

提示。 请记住此规则，任何小于 500,000 米的东向值都位于区域中心子午线的西部（或左侧），任何大于 500,000 米的东向值都位于区域中心子午线的东部（或右侧）。

由于原点位于 UTM 区域西部子午线之外，因此区域原点和坐标通常分别被称为_伪原点_和_伪坐标_。

网格北。 只有与 UTM 区域中心子午线重合的东向网格线（其值为 500,000 米）将与正北对齐。

由于以二维方式表示三维表面所固有的变形，UTM 区域中的任何其他东向网格线都不会与正北对齐，并且与正北的会聚角为 0°00'。

位于 UTM 区域中心子午线以西的东向网格线——那些值小于 500,000 米的网格线——将具有来自正北的西向网格偏角（或会聚角），该偏角在其区域西部边界子午线附近增加到略超过两度西。

位于 UTM 区域中心子午线以东的东向网格线——那些值大于 500,000 米的网格线——将具有来自正北的东向网格偏角（或会聚角），该偏角在其区域东部边界子午线附近增加到略超过两度东。

大多数地图会在方格图的边缘列出 UTM 区域的会聚角。 通常被称为网格北，该角度以分钟和度为单位指定，可以图形方式或文本方式指定。

_Top _UTM 水平网格半球（或行）

在右侧显示的 UTM 坐标数据字符串中，区域半球字母——N——位于区域编号 16 之后。

按照惯例，民用 UTM 坐标系统在赤道将每个区域水平分成两半，这有效地创建了北半球区域和南半球区域。

因此，每个 UTM 坐标系统数据字符串都带有一个半球指示符，表明它位于南半球还是北半球。

网格半球指示符字母

赤道（纬度 0 度）将通用横墨卡托 (UTM) 系统的区域分成两半，位于北半球的区域带有“N”指示符，位于南半球