钩针编织的数学 (The Mathematics of Crochet)

我还记得上学的时候，我总在想什么时候才能在“现实生活”中使用数学。令我非常惊讶的是，我开始意识到数学和钩针编织之间存在联系。没错，这是真的……实际上，钩针图案具有潜在的数学结构——有规律地出现或省略针脚所创造出的图案正是这种艺术形式的本质。它与 Base2 数学的相似之处显而易见，Base2 数学由一系列 0 和 1 组成。也就是说，存在的针脚就像“1”，而缺失的针脚就像“0”。钩针编织已被用于展示双曲空间中的形状，这些形状很难使用其他媒介复制，或者在二维观察时难以理解。

人们认为，数学与工艺之间的合作关系可以追溯到几何学的发明，当时在古代篮子和纺织品中看到的重复图案首次暗示了整个世界都存在数学内涵。

Alan Turing，这位理论家和计算机科学家，经常在午休时间编织 Möbius 带（一种只有一个连续面的表面，通过将矩形的两端连接起来，同时将一端扭转 180° 形成）和其他几何形状。用钩针编织的 Mobius 带只不过是无限围巾。下面是由我们才华横溢的朋友 Anneke Wiese 设计的无限围巾的精美示例。该图案可在此处获得：here.

数学与双曲钩针编织 (Mathematics and hyperbolic crochet)

双曲钩针编织是指将数学原理应用于钩针图案。

双曲平面从其表面上的任何一点呈指数级扩展，始终向外弯曲。您可以通过在整个作品中以恒定的速率增加针数来轻松钩编双曲面。从钩针编织的角度来看，这在名为 Barb’s Koigu Ruffle scarf. 的图案中得到了清晰的体现。

数百年来，数学家们试图证明任何类似双曲空间的东西都是不可能的，直到 19 世纪，他们最终接受了这种几何形式的“存在”。但仍然有许多人认为不可能在物质上模拟这种结构。因此，当他们在 1997 年得知 Dr. Daina Taimina 使用传统的钩针艺术做到了这一点时，他们感到非常惊讶。

Lilian Boloney 是一位纺织艺术家，她使用钩针编织来探索双曲图形的几何形状。她使用灰白色棉线钩编雕塑“Boy’s surface”具有优雅的简洁性。这使得观看者可以探索该图形的复杂拓扑结构，而不会受到图案或颜色的干扰。Lilian 不仅对她的数学主题有着清晰的理解，而且她还将它们的美丽转化为优雅的物体。Lilian 说：“我没有把双曲图形看作模型，而是把它们看作钩针编织的肖像。”

自然界中的双曲增长产生了珊瑚、海带和海葵的褶皱形状。The Institute for Figuring 创造了使用双曲钩针编织制作珊瑚礁的概念，并且自 2005 年以来一直在开发这个概念。

混沌钩针 (Chaotic Crochet)

Dr. Hinke Osinga and Professor Bernd Krauskopf（布里斯托大学工程数学系）通过钩编计算机生成的 Lorenz 流形的指令，将著名的 Lorenz 方程转化为美丽的现实物体：所有钩针针脚共同定义了初始条件表面，这些初始条件在 Lorenz 方程生成的矢量场的影响下最终到达原点；所有其他初始条件都指向具有混沌动力学的蝴蝶吸引子。表面的整体形状是由微小的局部变化产生的：在每一步中添加或删除点。

Osinga 博士从七岁起就开始钩针编织，所以她注意到这与钩针指令的工作方式完全相同——通过以行指定“表面”（通常是披肩或婴儿毯！），增加或减少针数。从那里开始，只需简单地将算法转换为钩针图案，并开始创建真实的 Lorenz 流形。

分形钩针 (Fractal Crochet)

Dictionary.com 将分形定义为：一种几何图案，以越来越小（或更大）的尺度重复（迭代），从而产生（自相似的）不规则形状和表面，这些形状和表面无法用经典（欧几里得）几何表示。分形尤其用于计算机模拟自然界中发现的不规则图案和结构。

科学家和数学家已经发现了如何使用分形来数值描述海岸线、树木的形状、我们的血管系统等等。分形钩针的形式绝对美丽，您可以在 Ravelry 上购买分形钩针图案。

我希望你觉得这篇文章和我一样深刻而引人入胜。我想，钩针背后有不止一种智慧。但我可以肯定的是，钩针绝对是我的第二语言。我对数学就不能这么说了！

愿你的创造力在本周成倍增长！ 纱线祝福