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windytan [Oona Räisänen] 的声音与信号博客

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飞机飞过和其他嗖嗖声

作者：Oona Räisänen 2025年4月16日

我一直认为，飞机飞过头顶时发出的那种标志性的“嗖嗖”声，仅仅来自著名的 Doppler effect（多普勒效应）。但当你仔细听时，这个解释并不完全合理。

(音频剪辑自 freesound)

一个经典的 Doppler effect 例子是救护车经过时，声音的音调不断下降。当飞机飞过头顶时，引擎的轰鸣声有时也会这样。但你也能听到一种更宽广、更气喘吁吁的声音，它有所不同：一开始音调似乎下降，但当飞机经过我们之后，音调又 升高 了。这和 Doppler effect 的原理不一样！这是怎么回事？

Comb filtering （梳状滤波）

让我们通过查看声音的时频频谱图来揭开这个谜团。在这里，时间从上到下，频率从左（低）到右（高）。

频谱图

我们可以清楚地看到声音的一部分从右向左，或从高频到低频扫过；这应该是 Doppler effect 。但左侧还发生着其他事情。

声音的频率分布似乎形成了一系列移动的波峰和波谷。这类似于音频工程师所说的 “comb filtering"（梳状滤波），因为它在频谱图中的外观就像梳子一样。当波峰和波谷移动时，会产生“嗖嗖”的声音；这与音乐制作中使用的 flanger 效果的原理相同。但这些只是电子创建版本的术语。我们可以将这种声学现象称为“嗖嗖”声。

梳状模式是由同一声音的两个副本在略微不同的时间到达时产生的，它们的到达时间足够接近，以形成干涉图案。这与 双缝实验 中光发生的情况密切相关。在录音中，这通常意味着声音被两个麦克风捕获然后混合在一起；你有时会在播客和广播节目中无意中听到这种情况。所以我的想法是，我们是否听到了飞机的两个声音副本？另一个副本晚到了多少，为什么？以及为什么“嗖嗖”声一开始听起来音调会下降，然后又升高？

进入倒频谱域

cepstrum（倒频谱），是估计的对数频谱的逆 Fourier transform（傅里叶变换），是一个用于查看复杂信号（如复杂信号）中的延迟和回声的有趣图。虽然频谱分离了频率，但倒频谱测量的是时间，或者说是 quefrency（倒频）——看看他们做了什么？即使它与自身干涉，它也能揭示声音结构中的周期性，就像我们的情况一样。

它也适用于查看那些在经验上具有“音调”但没有在 Fourier transform 中显示任何清晰频谱峰值的声音。就像我们感兴趣的声音一样。

这是同一声音的时间-quefrency 倒频谱图（为了准确起见，我在这里使用了 autocepstrum 以获得更好的清晰度；自相关也适用）：

倒频谱图

Doppler effect 在这里不太明显。相反，该图显示了一个扫过的峰值，它似乎与我们听到的音调变化一致。此延迟时间从大约 4 毫秒扫描到 9 毫秒再返回。请注意比例：这次较高频率（较短时间）在左侧。

地面回声？

这是我的假设。我们不仅听到了来自飞机的直接声音，还听到了来自附近平坦表面的延迟回声。这两种声音在到达我们耳朵之前叠加和干扰。对于飞机来说，这种效应会特别突出，因为无论从上方还是从大表面发出的声音都很少受到阻碍。那么户外有什么可以作为大型反射面呢？嗯，就是下面的地面！

让我们考虑一下这些数字。地面大约在我们耳朵下方一米半处。当飞机正上方时，反射声音需要采取比直接路径长三米（双向）的路径。由于声音以每秒 343 米的速度传播，因此这转化为 9 毫秒的差异！

下面，我使用 GeoGebra 来计算时间差（黄色和绿色路径之间），单位为毫秒。

时间差计算

当飞机离得很远时，角度较浅，两条路径的距离更相似，并且时间差更短。

由此可见，较高的人听到的声音与较矮的人或在十楼窗户的人听到的声音不同！如果地面非常柔软，也许在长满苔藓的小树林中，你可能根本听不到这种效果；只会听到 Doppler effect 。但是这个预测需要在真正的森林中进行测试。

这是最小声学模拟模型的渲染结果。我们只需在空中放置一个飞行的白噪声源，并将反射面作为地面。让我们只以 15 fps 的速度更新 IR，以防止 Doppler effect 出现。

嗖！

一些日常的嗖嗖声

嗖嗖声不仅与飞机有关。当它自然发生时，通常需要三个要素：

我曾在户外听到过这种声音，当时瀑布的声音从砖墙上反射回来（视频）；在高速公路旁边，隔音屏障提供了反射。你可以在一些电影中听到它——例如，在最初的《小鬼当家》中，当 Kevin 闻了闻披萨盒的味道后放下披萨盒时（视频）！

自己尝试一下：在发出连续的“hhhh”或“shhh”声音的同时，将头朝向墙壁——或笔记本电脑屏幕——然后远离它。仔细聆听，但不要闭上眼睛，你可能会撞到鼻子。

一个简单的小图

最后，如果你启用了 JavaScript，你将在此博客文章中看到（和听到）更多内容。在下面的交互式图形中，你可以移动飞机和听众，并查看数字如何变化。我们听到的“滞后”或时间差（橙色箭头）来自反射虚拟图像与真实飞机相比的距离有多远。在右下角，还绘制了高达 4.5 kHz 的“滤波器”频谱。圆圈用于可视化直接距离。

JSXGraph v1.11.1 Copyright (C) see https://jsxgraph.org

在哪里遇到过嗖嗖声？

标签：acoustics

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2 comments:

  1. Anonymous17 April, 2025 10:23 That’s what you hear when deadlines fly by, love that sound. ReplyDelete Replies
    1. Oona Räisänen17 April, 2025 10:25 xD Delete Replies Reply Reply

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