薛定谔的猫：一个不会死去的量子悖论

薛定谔猫这个奇怪的悖论经久不衰。它对量子物理的未来意味着什么？

作者：Jim Baggott + BIO 插图：Clayton Junior Jim Baggott 是一位屡获殊荣的英国科学作家，现居南非开普敦。 他与 John Heilbron 合著了 Quantum Drama: From the Bohr-Einstein Debate to the Riddle of Entanglement (2024)。 编辑：Nigel Warburton

1935 年，奥地利物理学家 Erwin Schrödinger 发表了一篇相当重要的三部分评论，评论了他所谓的量子力学这个相对较新的理论的“现状”。 在大多数情况下，Schrödinger 用德语写的评论是枯燥且技术性的，不会让量子物理学狭隘学术界之外的任何人感兴趣。 但在一个简短的段落中，他面带微笑，放飞了一个幻想，90 年后，这个幻想继续在流行文化中引起共鸣。 这段文字是关于 Schrödinger 的同名猫的。 关于一个数学上复杂且令人困惑的物理理论的鲜为人知的论点，是如何作为对人类心灵的非凡探索而嵌入公众意识中的？ 本文讲述了这个故事。

以下是 Schrödinger 所写的内容（由 John D Trimmer 翻译成英文）：

人们甚至可以设置一些非常荒谬的案例。 一只猫被关在一个钢制密室里，连同以下邪恶的装置（必须确保防止猫的直接干扰）：在一个 Geiger 计数器中，有一点放射性物质，非常小，以至于在一个小时的过程中，其中一个[放射性]原子可能会衰变，但也有可能，根本没有原子衰变； 如果发生衰变，计数器管就会放电，并通过继电器释放出一个锤子，锤子会打碎一小瓶氢氰酸。 如果一个人让整个系统自行运行一个小时，人们会说如果在此期间没有原子衰变，猫仍然活着。 第一个原子衰变会毒死它。 整个系统的 [量子波函数] 将通过在其中混合或涂抹等量的活猫和死猫（请原谅这种表达）来表达这一点。

虽然这只是一个“思想”实验，但薛定谔猫的悖论注定要加入巴甫洛夫的狗，成为科学怪异动物寓言的一部分。

要理解 Schrödinger 提出的观点，我们需要做一些拆解。 Schrödinger 的“邪恶装置”的性质实际上对他的论点并不重要。 它的目的只是放大原子尺度的事件（放射性原子的衰变），并将其提升到更熟悉的尺度，即困在钢箱内的活猫。 描述原子和亚原子粒子（如电子）尺度上发生的物体和事件的理论是量子力学。 但在这个理论中，原子和亚原子粒子不是被描述为在空间中移动的微小、独立的物体。 相反，它们是用量子波函数来描述的，量子波函数捕捉了它们观察到的行为中极其怪异的一面。 在某些情况下，这些粒子也可能表现得像波一样。

这些对比鲜明的行为再明显不过了，而且似乎也更不相容。 粒子有质量。 本质上，它们是“在这里”的：它们在空间中是局部的，并且在从这里移动到那里时保持局部。 将许多粒子扔进一个小空间，就像弹珠一样，它们会碰撞，并朝不同的方向弹开。 另一方面，波在空间中是分散的——它们是“非局域的”。 像海浪一样将它们挤过一条狭窄的缝隙，穿过海港墙壁的缝隙，它们会向外扩散。 物理学家称之为衍射。 将一堆不同的波推到一起，它们会合并形成物理学家所说的叠加。 所有不同波的峰和谷加在一起。 波峰相遇的地方，结果是一个更大的波峰。 波谷相遇的地方，结果是一个更深的波谷。 波峰与波谷相遇的地方，它们都会减少，如果它们的高度和深度恰好相等，它们将完全相互抵消。 物理学家称之为干涉。

到 1935 年，量子力学的数学公式已经相对成熟，并且被大多数物理学家认为是完整的。 但是，该理论并没有说明所有量子怪异现象应该在哪里停止。 当应用于放射性原子时，量子理论认为，一个小时后，原子的波函数表示为衰变原子和未衰变原子的相等混合物——一种叠加。

那么，猫是死了还是活着？ 在我们打开盒子看看之前，我们无法知道

我们可以选择停在那里，但我们知道原子和邪恶装置之间的相互作用也应该由量子力学来描述，至少在早期阶段是这样。 如果我们选择从字面上理解这个理论，那么扩展它的方程以包括整个装置意味着波函数演变为衰变原子和触发装置的叠加，以及未衰变原子和未触发装置的叠加。 在他的评论中，Schrödinger 创造了“纠缠”这个术语来描述这种情况。 放射性原子与该装置纠缠在一起。

如果我们从逻辑上将这种纠缠扩展到该装置之外，以包括猫，那么正如 Schrödinger 所解释的那样，我们得出一个波函数，它是衰变原子、触发装置和死猫，以及未衰变原子、未触发装置和活猫的叠加。 因此，活猫和死猫似乎“混合或涂抹成相等的部分”。

那么，猫是死了还是活着？ 在我们打开盒子看看之前，我们无法知道。 如果我们坚持将量子理论扩展到猫，那么据推测，当我们打开盖子时，波函数就会“坍缩”，我们发现猫是活着还是死了。 但这存在一个小问题，会产生巨大的后果。 在量子力学的数学公式中，你找不到描述这种坍缩的方程。 我们只能假设它会发生。

好吧，但我们至少可以在打开盖子之前预测猫的命运吗？ 量子理论说：不，我们不能。 根据公认的解释，这两种可能性的叠加反映了获得其中一种可能性的相对概率。 但只有在假设波函数已经坍缩时，这些概率才会转化为实际结果，即一种可能性 和 另一种可能性的叠加转变为一种现实 或 另一种现实。 看起来，观察的行为从字面上杀死了猫，或者没有杀死猫。

这是一件大事。 这与抛掷一枚“公平”的硬币，并以相等的概率获得正面或反面是不一样的。 我们通常不会选择将硬币描述为在空中旋转时处于正面和反面的叠加状态，尽管原则上没有什么可以阻止我们这样做。 我们不这样做是因为我们当然知道，当我们将其抛向空中时，以及当它旋转着落到地面时，硬币的两面都继续存在，没有变化。 但这不是量子力学的工作方式。 现在有许多量子实验表明，假设原子或电子之类的物体在被观察到之前以某种状态存在，可能会给出与量子理论和实验结果相冲突的预测。 没有叠加或概率，我们就无法做到。 我们需要怪异现象。

尽管大多数物理学家似乎已经接受了量子力学为个体量子物体和事件提供了完整理论的观点，但也有一些值得注意的反对者。 Albert Einstein 始终对量子理论对因果律的影响以及对概率的诉诸感到不安，他著名地宣称上帝“不会掷骰子”。 早在 1935 年，Einstein 和他在 Princeton 的同事 Boris Podolsky 和 Nathan Rosen 就发表了一篇具有里程碑意义的论文，认为量子力学不能被认为是完整的理论。 有些深刻的东西缺失了。 尽管他们对细节存在分歧，但 Einstein 和 Schrödinger 有着共同的事业，并且他们在 1935 年夏天 的通信激发了 Schrödinger 发展他的猫悖论。

Schrödinger 明白，在任何情况下，他的猫都不可能被认为是同时活着和死去。 就他而言，他的悖论暴露了量子理论的明显荒谬，不是通过暗示“量子理论说”由活猫和死猫组成的叠加是一种真实的可能，而是通过暗示量子理论 没有 说什么会导致逻辑上的荒谬。 Einstein 回复说：“……你的猫表明我们完全一致。”

这件事暂时搁置了。 猫悖论仅限于一篇冗长的评论文章中的一段，Schrödinger 的异议并没有得到大多数物理学家的认可，包括那些花时间思考量子理论含义的人。 它在 Einstein 和 Schrödinger 之间的通信中一直存在到 1950 年代初，并在 1957 年重新出现，在英国 Bristol 举行的物理学家和哲学家会议期间。

现在这个邪恶的机制包括用电击猫（或不电击猫） 在会议记录中的一个讨论中，美国物理学家 David Bohm 复活了 Schrödinger 的猫。 此时，这个悖论已经演变，并且是基于单个光子（一种光“粒子”）通过（或未通过）半镀银（或“单向”）镜子。 像放射性原子一样，光子有 50/50 的几率穿过镜子或被其反射。 光子的通过触发了一种邪恶的机制，在这种机制中，猫被枪杀死。

这个悖论在 1965 年再次出现，在由美国哲学家 Hilary Putnam 撰写的文章“哲学家看量子力学”中。 光子和半镀银镜仍然存在，但现在这个邪恶的机制包括用电击猫（或不电击猫）。 Putnam 总结说：“今天不存在 对量子力学的令人满意的解释。”

接下来发生的事情非常有趣。 在 1972 年左右为她正在写的一本书研究 Einstein 的狭义相对论时，美国科幻小说作家 Ursula Le Guin 偶然发现了对 Schrödinger 猫的引用。 正如哲学家 Robert Crease 在 2024 年的一篇文章中所说的那样，她立即“被隐含的不确定性所吸引，并欣赏了 Schrödinger 形象的奇妙本质”。 我们无法确定精确的事件和时间，因为 Le Guin 阅读范围非常广泛，但没有系统地做笔记，但这是 Julie Phillips 的“最佳猜测”，她正忙于撰写一本获得授权的 Le Guin 传记，该传记将于 2026 年 4 月出版。 在被她的主题要求“将我从秃鹫手中解救出来”后，Phillips 在作者于 2018 年去世之前对 Le Guin 进行了多次深入采访。他们一致认为，传记将在她死后出版。

在她的短篇小说“Schrödinger 的猫”（1974 年）中，Le Guin 提出了 Bohm 版本的悖论，其中涉及光子、半镀银镜和枪。 在一个无名叙述者和一只名叫 Rover 的狗之间的对话中，Le Guin 写道：

“……我们无法预测光子的行为，因此，一旦它表现出来，我们就无法预测它所确定的系统的状态。 我们无法预测它！ 上帝在用世界掷骰子！ 因此，它完美地证明了，如果你渴望确定性，任何确定性，你都必须自己创造它！” “如何创造？” “当然是通过打开盒子的盖子，”Rover 说……

闸门打开了。 从那时起，Schrödinger 的猫经常出现在小说中。 不仅仅是科幻小说，还有各种各样的短篇小说和长篇小说、电影、戏剧、电视节目、诗歌和音乐。 1980 年代初物理学的发展同时推动了蓬勃发展的流行非小说，例如 John Gribbin 的 In Search of Schrödinger’s Cat (1984)。

这只猫的文化吸引力在于它引发的“如果”问题。 它鼓励我们思考我们人类选择的后果。 如果我们选择不看呢？ 如果我们不看，我们真的能说猫存在吗？ 我们决定打开盖子的行为很像遇到道路上的岔路口。 我们选择一条路。 像美国诗人 Robert Frost 一样，我们可能会选择一条人迹罕至的道路。 但如果我们走了另一条路会怎么样？ 电影 Sliding Doors (1998) 讲述了两个平行的故事，一个故事发生在 Helen Quilley (Gwyneth Paltrow) 错过了她在伦敦地铁上的火车时，另一个故事发生在她设法登上火车时。 Quilley 的生活变得非常不同，这取决于她是否击败了滑动门并登上火车。 这样一个微不足道的“滑动门时刻”可能会深刻地改变我们未来的走向，这是非常令人不安的。

还有更多。 正如 Le Guin 在她的短篇小说中所观察到的那样，打开盖子的行为似乎没有什么特别之处，而量子力学对怪异现象在事件链中何时停止的问题保持沉默。 她写道：“但是，为什么打开盒子并观察会将系统还原为一种概率，要么是活猫，要么是死猫？ 为什么当我们打开盒子的盖子时，我们没有被包括在系统内？” 我们能不能像猫一样，只是被困在一个我们称之为现实的更大的盒子中？ 如果是这样，谁在看？ 当他们打开盖子时会发生什么？

如果观察盒子内部的行为不会使系统的波函数坍缩，那么从逻辑上讲，观察者必须反过来纠缠到叠加中。 “[那里会有我们]，”Le Guin 写道，“看着一只活猫，以及……看着一只死猫。” 如果你是观察者，那么现在将会有另一个涉及你的两个版本的叠加。

在这一点上，我们可能会想尝试对量子力学进行完全不同的解释。 如果数学没有说明波函数的坍缩，为什么还要假设它会发生呢？ 为什么不假设，正如 Le Guin 所建议的那样，当你打开盖子时，你会与系统纠缠在一起？ 由于没有人经历过与多个版本的自己共存的怪异感觉，所有这些版本都在见证不同的事件，因此我们可以进一步假设打开盖子的行为会将宇宙“分裂”为两个平行版本。 在一个宇宙中，一个版本的你观察到了一只死猫。 在另一个宇宙中，另一个版本的你观察到了一只活猫。 没有怪异的感觉，因为这些不同的宇宙已经分道扬镳，你完全不知道另一个平行版本的自己。

这就是所谓的“ Many Worlds”解释，由美国物理学家 Hugh Everett III 于 1957 年提出。 它为我们提供了一个平行可能性的多重宇宙。 这个 多重宇宙 允许比与滑动门时刻相关的二元活着/死去型问题更广泛、更复杂的一系列“如果”。 如果你的选择的影响随着时间的推移而累积并合谋不仅改变你未来的环境，还改变你的整个个性会怎么样？

在一个可能性的多重宇宙中，是否多元 非常不同的你都在表现得非常不同并过着不同的生活？ 也许在其中一个宇宙中，你人道善良但无家可归，沦落到在街角乞讨。 但在另一个宇宙中，你是一个冷漠的科技亿万富翁，威胁要破坏公认的世界秩序。 Blake Crouch 的小说 Dark Matter (2016) 对这些问题进行了极大的探索，该小说被改编成电视剧，并于去年在 Apple TV+ 上播出。

流行文化中的 Schrödinger 的猫激发了我们与生俱来的对神秘的渴望，并允许大胆的想象力飞翔，帮助我们探索是什么使我们成为“我们”。 而且，值得注意的是，它声称以科学的名义做到这些事情，因为这就是“量子理论所说的”。 谁会想到物理学会如此有趣？

这并不意味着猫真的同时活着和死去 唉，大多数物理学家采取了更为清醒的观点。 在 1920 年代和 30 年代，量子力学的创始人不断地解决这些解释问题，并得出了许多人认为令人满意的解决方案，尽管有些人（如 Einstein 和 Schrödinger）认为这些解决方案非常令人不满意。

叠加，更广泛地说，量子波函数，实际上代表什么？ 一种观点，最接近丹麦物理学家 Niels Bohr，通常被称为“哥本哈根解释”，即这些只是计算设备，不应从字面上理解。 它们不是真实的：它们纯粹是象征性的。 叠加仅代表我们 知道的 关于猫在盒子里的系统的信息，我们使用量子力学的方程来计算各种预期结果的概率。

因此，当我们谈论猫处于生死叠加状态时，这并不意味着猫真的同时活着和死去。 事实上，我们不知道猫的真实状态是什么，也不知道如何描述它的真实物理状态，因为我们不能确定放射性原子何时会衰变，或者光子会被透射还是反射。 但如果我们将这个系统表示为叠加，我们知道我们会做出将被证明与实验一致的预测。 大多数物理学家，至少是那些可以费心思考这些事情的人，都采取这种观点。 这可能就是为什么他们不经常被邀请参加聚会 的原因。

由此可见，我们在事件链中精确地声明怪异现象停止的位置并不重要。 我们在哪里放置“Heisenberg cut”并不重要，这个“Heisenberg cut”是以德国物理学家 Werner Heisenberg（以不确定性原理而闻名）的名字命名的，这是我们停止使用量子力学并转换为 Isaac Newton 在 300 多年前发布的更熟悉的物理理论的点。 这是我们假设波函数坍缩并将量子叠加的 和 替换为实际结果的 或 的点。

Heisenberg 是 Bohr 团队的成员，尽管在他的某些声明中，他与 Bohr 的哲学大相径庭。 就 Heisenberg 而言，我们选择在哪里放置 cut 并不重要。 但猫不是放射性原子，也不是光子。 显然，它不属于量子领域，即使是象征性地解释，量子力学的方程也不应该适用于它。 Bohr 更喜欢 将 cut 放置在与邪恶装置早期阶段相关的“不可逆的放大行为”的点上。 我们无法具体说明在这个过程中怪异现象停止的确切位置或时间，这并不能使这个结论失效，即这件事早在我们到达猫之前就已经发生了。

Schrödinger 在 1935 年的评论中以以下观察结束：

为此提供的简单程序……毕竟可能只是一种方便的计算技巧，但正如我们今天所看到的，这种技巧对我们对自然的基本态度产生了前所未有的影响。

我们面临着一个选择。 我们可以认识到，量子力学（及其所有怪异现象）只是一个纯粹的象征性框架，用于预测我们实验的概率结果。 它确实是一种计算技巧，不应从字面上理解，它可以让我们对原本深不可测的原子和亚原子世界有所了解。

或者我们可以认识到（与 Einstein 和 Schrödinger 一样），量子理论至少是不完整的，并且非常令人不满意。 如果我们有决心去寻找它，并且有智慧去找到它，那么就有可能建立一种能够理解原子和亚原子世界的理论。

这是道路上的岔路口。 你会选择哪条路？