简单与复杂：在实际数据分析中，**Hierarchical Models** 的平衡点在哪里？
Statistical Modeling, Causal Inference, and Social Science
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简单与复杂：在实际数据分析中，Hierarchical Models 的平衡点在哪里？
Posted on May 26, 2024 9:26 AM by Andrew
Kiran Gauthier 写道：
在听了您在明尼苏达大学的演讲后，我想问一个关于 hierarchical / multilevel models 结构的问题，但时间不够了。鉴于概率编程语言的灵活性和 Bayesian 推理算法的速度，您是否认为在分析真实数据时，在“简单” hierarchical models 和更“复杂”的 hierarchical models 之间需要找到一个平衡点，后者通过建模更多的交互来增强简单的框架？
我认为 Bayesian 范式的一个真正好处是（理论上），如果数据没有收敛我的参数不确定性，那么推理引擎应该返回我的先验（或接近它的东西）。这在现实中会发生吗？我知道您之前写过关于金丝雀变量的文章，作为模型错误指定的指标，我认为这是一个很棒的想法，我只是想知道如何在简单/近似模型和更复杂的模型之间取得平衡，因为真正的生成过程是未知的，并且具有不良模型的噪声数据可能会误导良好的推理引擎。
我的回复：我认为复杂的模型更好。正如 Radford Neal 大约三十年前令人难忘地指出的那样：
有时一个简单的模型会胜过一个更复杂的模型……尽管如此，我认为当问题显然复杂时，故意限制模型的复杂性是没有成效的。相反，如果发现一个简单的模型胜过某个特定的复杂模型，那么适当的反应是定义一个不同的复杂模型，该模型捕获导致简单模型表现良好的问题的任何方面。
也就是说，我不建议单独拟合复杂的模型。相反，我建议从更简单的东西开始逐步构建。这种构建发生在两个时间尺度上：
- 在处理您的特定问题时，从简单的比较开始，然后拟合越来越复杂的模型，直到您拥有想要的模型。
- 从长远来看，随着我们对统计学的理解不断进步，我们可以理解更复杂的模型并经常拟合它们。这有点类似于统计分析重述统计方法的发展的想法的反面。
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